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1998年全国高校招生物理统考试题答案

2006年1月6日 来源:网友提供 作者:未知 字体:[ ]
 
 一、不定项选择题
 1.A AB AB BC  C  BD
 7.C D  C  ABD BD CD
 二、填空题
 13、180  3
 14、/2  6×107
 15、(F+2μmg)/3
 16、2d  mv2/2
 17、6.25×1015  2
 三、18、(1)T=2π
 (2)
 (3)0.351H~0.0389H
 19、C
 20、(1)2  (2)2  (3)不能
 四、计算题
 21、解:设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程
 为x,则有   x2+h2=L2
 由平抛运动规律得知,当初速增大到2倍,其水平
 射程也增大到2x,可得
 (2x)2+h2=(L)2
 由①、②解得  h=L/
 设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律,
 得  h=gt2/2
    由万有引力定律与牛顿第二定律,得  GMm/R2=mg
 式中m为小球的质量,联立以上各式,解得
 M=2LR2/(3Gt2)
 22、解:以p1、V1表示压缩后左室气体的压强和体积,
 p2、V2表示这时右室气体的压强和体积。
 p0、V0表示初态两室气体的压强和体积,则有
 p1V1=p0V0
 p2V2=p0V0
 V1+V2=2V0
 p1-p2=△p=ρgh  ④
 解以上四式得:
 V12-2(p0+△p)V0V1/△p+2p0V02/△p=0  ⑤
 解方程并选择物理意义正确的解得到
 V1=V0(p0+△p-)/△p
 代入数值,得
 V1=8.0×10-3m3
 V2=2V0-V1=1.6×10-2m3
 23、解:粒子运动路线如图示有
 
 L=4R  ①
 粒子初速度为v,则有
 qvB=mv2/R  ②
 由①、②式可算得
 v=qBL/4m  ③
 设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l,加速
   度为a,v2=2al  ④
 qE=ma   ⑤
 粒子运动的总路程 s=2πR+2l  ⑥
 由①、②、④、⑤、⑥式,得
 s=πL/2+qB2L2/(16mE)  ⑦
 24、解:光屏上的暗区是由于挡光圆板挡住部分光线而
 形成的。因而从点光源S经挡光圆板边缘(譬如图中
 的c点)射到透镜上H点的光线ScH,经透镜折射后,
 出射光线应经过暗区的边缘的某点。这点可以是暗
 区的边缘点a,也可以是暗区的另一边缘点b。也就
 是说符合要求的像点有两点:S1‘、S2’。
 
 先求与像点S1‘相应的焦距f1
 设r表示圆板与暗区的半径,以u表示物距,v1表示
 像距,/r=u/(u-l1)    ①
 /r=v1/(v1-l2)  ②
 由成像公式,得
 1/u+1/v1=1/f1
 解①、②、③式得
 f1=25.7cm  ④
 再求与像点S2’相应的焦距f2,以v2表示像距,
 /r=v2/(l2-v2)  ⑤
 由成像公式,得
 1/u+1/v2=1/f2
 解①、⑤、⑥式得
 f2=12cm  ⑦
 25、解:(1)A与B刚发生第一次碰撞后,A停下不动,B
 以初速v0向右运动。由于摩擦,B向右作匀减速运
 动,而C向右作匀加速运动,两者速率逐渐接近。
 设B、C达到相同速度v1时B移动的路程为s1。设A、
 B、C质量皆为m,由动量守恒定律,得
 mv0=2mv1
 由功能关系,得
 μmgs1=2mv02/2-mv12/2       ②
 由①得  v1=v0/2
 代入②式,得  s1=3v02/(8μg)
 根据条件  v0<,得
 s1<3l/4 ③ 可见,在B、C达到相同速度v1时,B尚未与A发生第
 二次碰撞,B与C一起将以v1向右匀速运动一段距离
 (l-s1)后才与A发生第二次碰撞。设C的速度从零变
 到v1的过程中,C的路程为s2。由功能关系,得
 μmgs2=mv12/2               ④
 解得  s2=v02/(8μg)
 因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为
 s=s2+l-s1=l-v02/(4μg)         ⑤
 (2)由上面讨论可知,在刚要发生第二次碰撞
 时,A静止,B、C的速度均为v1。刚碰撞后,B静止,
 A、C的速度均为v1。由于摩擦,B将加速,C将减速,
 直至达到相同速度v2。由动量守恒定律,得
 mv1=2mv2
 解得  v2=v1/2=v0/4
 
    因A的速度v1大于B的速度v2,故第三次碰撞发生在
 A的左壁。刚碰撞后,A的速度变为v2,B的速度变
 为v1,C的速度仍为v2。由于摩擦,B减速,C加速,
 直至达到相同速度v3。由动量守恒定律,得
 mv1+mv2=2mv3
 解得  v3=3v0/8  
 故刚要发生第四次碰撞时,A、B、C的速度分别为
 vA=v2=v0/4                  ⑧
 vB=vC=v3=3v0/8               ⑨
 


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