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北京市崇文区2001年初中毕业升学统一考试

2006年1月27日 来源:网友供稿 作者:不详 字体:[ ]

数学试卷

第I卷(选择题 共64分)

一、选择题:(本题共64分,每小题4分)

在下列各题的四个备选答案中,只有一个选项是正确的。

1.-5的倒数是( )

A、5   B、-5   C、-     D、

2.下列计算结果正确的是( )

A、(2a)2=2a2  B、(-4)0=1 

C、±=2  D、2-1=-2

3.二十一世纪,纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1纳米=0.000000001米,则5纳米可以用科学记数法表示为( )

A、5×10-9米   B、5×10-7

C、50×10-8米  D、5×10-8

4.将多项式x4+2x2-3分解因式结果正确的是( )

A、(x2+3)(x2-1)   B、(x2+1)(x2-3)

C、(x2+3)(x+1)(x-1) D、(x2+1)(x+3)(x-3)

5.计算+的结果正确的是( )

A、  B、  C、1   D、3x

6.函数y=中,自变量x的取值范围是( )

A、x>2   B、x≥2   C、x<2  D、x≤2

7.与点M(-1,-2)关于x轴对称的点的坐标是( )

A、(-1,2)   B、(1,-2)  C、(1, 2)  D、(-2, -1)

8.关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是( )

A、m>0      B、m≥0  

C、m>0且m≠1  D、m≥0且m≠1

9.平面直角坐标系中,反比例函数y=的图象只可能是( )


10.图象经过点(0,-1)、点(2,3)的一次函数解析式是( )

A、y=-2x+1  B、y=-2x-1  C、y=x-1  D、y=2x-1

11.某校5个小组参加植树活动,平均每组植树10株,已知第一、二、三、五组分别植树为9株、11株、9株、8株,那么第四小姐植树( )

A、12株  B、11株  C、10株 D、9株

12.下列命题正确的是( )

A、相等的角是对顶角   B、相等的圆周角所对的弧相等

C、等弧所对的圆周角相等 D、过任意三点可以确定一个圆

13.如图,ΔABC中,DE//BC,且AD∶DB=2∶1,那么SΔADE∶SΔABC等于( )

A、2∶1  B、4∶1  

C、2∶3   D、4∶9

14.在ΔABC中,∠C=90°,cosA=,则tgA的值是( )

A、   B、  C、    D、

15.已知:如图,ΔABC内接于⊙O,过点C的切线交直径AB的延长线于点P,∠BAC=25°,则∠P等于( )

A、50°  B、40° 

C、30°   D、25°

16.已知两圆有且仅有三条公切线,那么这两圆的位置关系是( )

A、内切  B、相交  C、外切  D、外离

二、填空题:(本题共12分,每小题4分)

1.已知一元二次方程x2-3x-5=0的两根分别为x1, x2,那么x12+x22的值是__________。

2.如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=12,BC=5,则CD的长是__________。

3.已知:如图,等边ΔABC内接于⊙O,AB=10cm, 则⊙O的半径是________cm。

三、(本题5分)

如图,将šABCD沿AC折叠,点B落在B‘处,AB’交DC于点M。求证:折叠后重合的部分(即ΔMAC)是等腰三角形。

四、(本题共11分,第1小题5分,第2小题6分)

1.解方程:=4-x.

2.列方程或方程组解应用题:

  用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克售价多少元。

五、(本题6分)

  已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,过点C的切线与AB的延长线交于点E,且AD⊥EC,垂足是点D,AD交⊙O于点F,DG//AE,交AC延长线于点G。

求证:

1.  =  ;

2.EC·DC=DA·EB。

六、(本题6分)

  为增加绿地面积,现将停车场铺设的整数块正方形实体地砖(尺寸如图1,单位:cm)更换为通透性地砖。通透性地砖是在原地砖的四边处挖去四个全等的等腰梯形,梯形的上底与腰长相等(尺寸如图2,单位:cm),图3为拼接图(阴影部分种草)。设原铺设实体地砖总面积为x(单位:m2),增加绿地总面积为y(单位:m2),求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)。

七、(本题8分)

  已知斜坡PQ的坡度i=1∶,在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA,顶端A处有一旋转式喷头向外喷水,水流在各个方向沿相同的抛物线落下,水流的最高点M比点A高出1m,且在点A测得点M的仰角为30°,以O为原点,OA所在直线为y轴,过点O垂直于OA的直线为x轴建立坐标系,求水喷到斜坡上的最低点B与最高点C的距离。

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