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成都2002届高中毕业班数学第二次诊断性检测题

2006年2月19日 来源:网友供稿 作者:不详 字体:[ ]

一.选择题:

1.设集合 ,集合,则的个数是

(A)6(B)7 (C)8 (D)5

2.若直线,则

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件

3.关于生活中的圆锥曲线,有下面几个结论:

eq oac(○,1)1标准田径运动场的内道是一个椭圆。

eq oac(○,2)2接收卫星转播的电视信号的天线设备,其轴截面与天线设备的交线是抛物线。

eq oac(○,3)3大型热电厂的冷却通风塔,其轴截面与通风塔的交线是双曲线。

eq oac(○,4)4地球围绕太阳运行的轨迹可以近似地看成一个椭圆。

其中正确的命题是

(A) eq oac(○,1)1 eq oac(○,2)2 eq oac(○,3)3 eq oac(○,4)4 (B) eq oac(○,2)2 eq oac(○,3)3 (C) eq oac(○,1)1 eq oac(○,2)2 eq oac(○,3)3 (D) eq oac(○,2)2 eq oac(○,3)3 eq oac(○,4)4

4.若,则的最小值是

(A)(B)(C)(D)2

5.关于复数,有下列命题:

eq oac(○,1)1若,则。 eq oac(○,2)2若,则

eq oac(○,3)3若,则恒成立。 eq oac(○,4)4若,则

其中正确的命题个数是

(A)0(B)1(C)2(D)3

6.若且函数,则下列各式中成立的是

(A)(B)

(C)(D)

7.在长方体中,分别是棱的中点。若则异面直线所成角为

(A)(B) (C) (D)

8.(理科做)极坐标方程所确定的曲线是

(A)两条直线(B)一条直线和一个圆(C)两个圆(D)一个圆

8.(文科做)已知函数的图象与直线围成一个封闭的平面图形,那么封闭图形的面积是

(A)4(B)8(C)(D)

9.若为奇数,则被8除所得的余数是

(A)0(B)2(C)5(D)7

10.已知数列成等差数列,成等比数列,则的值为

(A)(B)(C) (D)

11.已知圆锥的母线长为4。若过圆锥顶点的所有截面面积的取值范围是,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为

(A)(B)(C)(D)

12.已知定义在R上的偶函数上是减函数。若,则不等式

的解集是

(A)(B)

(C) (D)

第II卷(非选择题,共90分)

二.填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13.(理科做)在装有相同的9个红球与5个白球的口袋中,任意摸出2个球,其中一次摸出的2个球都是白球的可能性是     。(用数字作答)

13.(文科做)过点的直线被圆截得的弦长为,则此直线方程为     

14.小宁中午放学回家自己煮面条吃。有下面几道工序: eq oac(○,1)1洗锅盛水2分钟; eq oac(○,2)2洗菜6分钟; eq oac(○,3)3准备面条及佐料2分钟; eq oac(○,4)4用锅把水烧开10分钟; eq oac(○,5)5煮面条和菜共3分钟。以上各道工序,除 eq oac(○,4)4之外,一次只能进行一道工序。小宁要将面条煮好,最少用   分钟。

15.若,则的值为    

16.以椭圆的右焦点为圆心的圆经过椭圆的中心且交椭圆于两点。若为椭圆的左焦点,且是⊙的切线,则该椭圆的离心率为    

三.解答题:(本大题共6小题,共74分)

17.(本小题满分12分)

已知集合,集合。若,求实数的取值范围。

18.(本小题满分12分)

已知复数对应向量,把向量绕原点顺时针方向旋转,得到向量

(I)求向量对应的复数

(II)若,向量对应的复数为,求

19.(本小题满分12分)

在三棱锥中,,平面平面

(I)求证:平面平面

(II)求二面角的正切值;

(III)若,求三棱锥的体积。

20.(本小题满分12分)

已知某海滨浴场的海浪高度(米)是时间,单位小时)的函数,记作:

下表是某日各时的浪高数据:

t(时)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1

0.5

0.99

1.5

经长期观测,的曲线可近似地看成是函数

(I)根据以上数据,求出函数的最小正周期、振幅及函数表达式;

(II)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放。请依据(I)的结论,判断一天内的上午时至晚上时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?

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