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射影、直线与平面所成的角的练习

2006年1月23日 来源:网友供稿 作者:不详 字体:[ ]

(  )1、两条方形ABEF和CDFE所成的平面互相垂直且AB=CD=4,BE=3,CF=2,ÐEAC=a,ÐACD=b则cosa:cosb的值等于

A、 EQ F(5,4)   B、 EQ F(4,5)   C、 EQ F(1,2)   D、2

(  )2、梯形ABCD中,AB//CD,若梯形不在平面a内,则它在a内的射影是

A、平行四边形     B、梯形

C、一条线段     D、一线段或梯形

(  )3、从平面外一点向平面引两条斜线,它们的夹角为a,这两条斜线在平面内的射影的夹角为b(0〈b〈p),那么a、b的关系是

A、a〈b  B、a〉b  C、a=b  D、不能确定

(  )4、直线l与平面a内共点的三条直线a、b、c分别成相等的角,那么直线l与平面a所成的角为

A、 EQ F(p,6)   B、 EQ F(p,4)   C、 EQ F(p,3)   D、 EQ F(p,2)

5、一个正方形的一条对角线与平面a平行,则此正方形在a上的射影的图形是________
6、过平面a外一点P的斜线段是过这点垂线段的 EQ F(2 EQ R(,3) ,3) 倍,则斜线段与a所成角是________

7、若四面体V—ABC的棱长均为a,则VA与面ABC所成的角是________

8、从平面a外一点P引斜线段PA和PB,它们与a分别成45°和30°角,则ÐAPB的最大值是______最小值是_______

9、平面ABC外一点P互DABC三边的距离相等,O是DABC的内心,求证OPÐ平面ABC。

10、PAÐDABC所在的平面,PC=2a,BC=a,PC与平面ABC成30°,又ÐABC=60°,(1)求证:DABC是直角三角形(2)求PB与面APC所成的角。


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