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[数学]让学生掌握思考的主动权

2005年12月15日 来源:网友提供 作者: 字体:[ ]
数学课堂教学应该有两个目的:一是延续学生认知过程,教给学生新知识;二是培养学生形成良好的、具有创造性的数学思维,解决数学问题。数学教学是数学教育的一个独特的形式,多数是在课堂上实现的。至于将来学生如何在数学模式化的生活中找到生存的空间,用数学的思维去处理问题、揭示事物的本质和规律,那都是随着数学基础教育观念的提高而潜移默化形成的一种文化修养和创新能力。但是,这决不是说,良好的思维是自然形成的,相反,形成创造性思维的关键恰是需要教师精心创设问题情景,有效的设计课堂提问,恰如其分的引导使思维在有序的思维链中进行。

从教已有10年,在教法上从过去的“目标教学”到现在“结构程序教学法”,从过去的“以传授”为目的到现在的“问题解决”,从过去的“挂小黑板”到现在“使用多媒体进行意义建构”,自己的教学观念发生着变化,尽管这样,仍感到跟不上时代的进步,教学中仍有许多困惑------如何才能改变数学教师除了讲就是讲的教学方法?如何才能将思考的主动权经常的交给学生?如何让学生谈起数学学习来少一些迷茫多一些自信?

   最近的一次教学让我思索很多。

[例]椭圆a2x2+y2=a2 (0<a<1)上到点A(0,a)最远的点是A(0,-a),求a的取值范围

这是测试卷中的一题,在讲评时,我准备了三个方法。

 
解法一:数形结合法

设圆:x与椭圆a2x2+y2=a2

相切,利用△=0,解得a=,根据椭圆的离心

率与形状的扁平程度的关系,找到a

解法二:参数方程法

设点P()在椭圆上,∈[0,1]

=

已知当且仅当sinθ=1时,取得最大值,即对称轴,解得

解法三:直接设点法

设点P(x,-a

,设t=,t∈[0,1],当且仅当t=1时取最大值,

(可仿照解法二解决)

尽管我准备的很充分,但在讲解时,仍没有达到预期的效果,甚至有相当一部分学生没有听懂,更谈不上应用了。究竟为什么?是讲的太多还是学生基础太差?是没有提问还是没有引导启发?

第二天,我又重新讲了一遍,尽管这次比上次效果好,但从学生的表情上看,并没有听懂了所具备的兴奋,平淡的接受了我的方法,没有争论,没有异议。这似乎让我感到在教法上有些问题,是不是讲得太多了?干涉学生的思维太多了?但是我始终没有从心里正视自己犯下的错误------详细的讲解剥夺了学生思考的权利,讲是讲的越多,学生思考的越少。

另外一次的课堂教学使我明白的这个道理。

记得那是一节排列组合课,有这样一道题目:某电视台邀请了6位同学的父母12人,请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况,如果这4位中恰有一对是夫妻,那么不同选择方法的种数是多少?

由于本题比较贴近生活,课堂前期复习比较好,学生思维比较积极。我准备了3个解法,准备在适当的时候教给学生。沉寂了分钟之后,有一个学生脱口而说:“480”,他的话音未落,另一学生反驳:“120”,我这时意识到可以让学生自己解决这个问题,实际上不需要我的答案,我只需帮他们判断即可,于是我说:“我就有3个解法,答案是240,谁得此数,可以上黑板写出算式。”

于是在黑板上出现了以下算式:

=240,=240,=240

=240,

学生一一解释自己的解法的含义,有些连我都没有想到,在讲解过程中,教室中不时发出“啧啧”的称赞声,每一个解法都获得了通过,有的同学不时的在记着,听着,甚至合同位讨论自己的做法,我没有讲解,只是在组织学生讲解,并不时的点头称赞,此时课堂气氛非常好,你不想听都不可能!我感慨:把思考的权力交给学生,放心的让学生去想,去做,其实他们比我们想象的更聪明,更具创造性。

    我的两次经历,其实经常在课堂上出现,好的课堂效果如果取决于教师讲多少,那么学生充其量实教师思维产物的容器,教师有做不完的题,学生就有装不完的东西,装的越多,负重越大,负重越大,心理承受力越脆弱,不难想象后果会怎样,但是长期以来,我们的确是在代替学生学习、代替学生思考,我们所展示的思维才能足以让一些学生讨厌数学,远离数学,应试教育下的数学课堂教学给学生带来了无限的心理负担,正如波利亚说过:讨厌数学教师教会学生如何讨厌数学

仔细想想,无论是各类优质课比赛还是观摩课,授课教师无疑例外的选择了先进的教学方法、教学媒体,课堂气氛活跃,学生思维训练的确得到提高,但是平时的传统教学很难看到这种情景,教师传统的做法是把思维变成即成思路,精心备好课,准备若干解题方法,是整个课堂以传授为主,使问题成为可传讯物,学生看到的是思维的结果,充其量是有效思维的有效途径,很难看到课后自己思维失败的过程,有的教师认为,由于这样做许多既成思路因题而异,把它传授给学生可以使思维教育的内容丰富多彩,效果并非如此,学生并不会想数学教师那样去思考,毕竟数学教师进行过专门的解题训练,原因是:思维是靠启迪,而不是主要靠传授,越是传授得一清二楚,学习者就越不需要思维,即使传授的东西是范例,也仅增加了知识性的储备,而不一定能使人在新情境下索解。这就不难解释为什么数学教育问题这么多,找数学家教的学生为什么这样多。

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