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学生数学学习的过程

2005年8月2日 来源:网友提供 作者: 字体:[ ]

数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现,它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动来实现。因此,数学学习的主题应当是基本的、重要的数学观念,数学思想方法和数学活动(如《标准》中所列举的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识等),而不是单纯的数学事实。而对上述"主题"的学习应当通过对具体数学知识的了解、应用、思考、表达等学习活动过程来进行。

   从本质上说,学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程:他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动,并通过自己的主动活动,包括独立思考、与他人交流反思等,去建构对数学的理解。

   因此,学生数学学习的过程可以说是一种再创造过程,而且是真正意义上的再创造(主观意义上,非客观意义上):学生从事对数学知识的提炼和组织--通过对低层次活动本身的分析,把低层次的知识变为高层次的常识,再经过提炼和组织而形成更高层次的知识,如此循环往复;再把数学放到现实中去加以使用。在这一活动过程中,获得经验、对经验的分析与理解、对获得过程以及活动方式的反思至关重要。

   具体来说,学生的有效数学学习活动主要呈现出如下一些特点。

   一、学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程

   如前所述,在学生来到学校之前,他们已经拥有了大量的日常生活经验。而随着学生的成长,他们从学校里所获得的经验会比在学校外的日常生活中所获得的经验更多、更重要。正是基于这些校内、校外的经验,学生才能够通过各种活动将新旧知识联系起来,思考现实中的数量关系和空间形式,由此发展他们对数学的理解。而数学中的量的关系、量的变化等都是以符号(关系符号、运算符号、图形、图表等)加以表示的。学生身心发展的这一特点和数学的抽象性特征共同决定了学生数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结合的学习,两者之间的相互融合与转化,成为学生主动建构的重要途径。

   二、学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动

   从学生认识发生、发展的规律来看,传统的数学学习中,教师讲授、学生练习的单一学习方式已不能适应学生发展的需求了,这种方式甚至造成了学生学习的障碍(如过多的演练使学生对数学生厌和畏惧)。注重学生发展的数学学习应该提供多样化的活动方式,让学生积极参与,并在这些丰富的活动中进行交流

   从数学的发展来看,它本身也是充满着观察与猜想的活动。传统教科书把这一活动过程"压缩"成了毫无生气的形式结构,这实在是一种"误导"。更何况数学发展到今天,由于借助了计算机手段,其应用的方式大大拓展,现代公民收集数据、处理数据、解决问题的方式也是多样的,学校中的数学教育就有必要改变传统数学的面貌以便和人们日常生活中使用的数学趋于一致。学生在学校学习数学的目的不仅仅是获得计算的能力(它占的比例将大大缩小),而更重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力,获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执着追求的态度。因此,在数学教学中,必须通过学生主动的活动,包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等等,让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质,亲身体验如何"做数学"、如何实现数学的"再创造",并从中感受到数学的力量,促进数学的学习。教师在学生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间,使得学生能够真正地从事思维活动,并表达自己的理解,而不只是模仿与记忆。

   好的教学能够促进学生进行有效的学习。而教师的主要作用在于组织教学活动,激发学生主动从事数学活动,并在学生需要的时候给予恰当的帮助。教学中不应追求知识的"一步到位",要体现知识发展的阶段性,符合学生的认识规律;不要把概念过早地"符号化",要延长知识的发生与发展的过程,要学生充分经历"非正式定义"的过程;教学中不要追求"统一化"和"最佳化"(知识的理解与表达方式、问题的求解思路等),应当致力于"多样化""合理化",以使学生对知识的真正理解(自主建构)和个性化发展成为可能。

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