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转换分析问题角度加强数学思维训练

2007年8月9日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[ ]
   

 小学数学教学中,与概念、分式、定律、性质和法则并重的,无疑要推解题计算了。我们以为,解题教学 中,很重要的一点是在掌握一般解法的同时,还应当教会学生标新立异,破常规,换角度,重分析,讲创新, 学用结合,强化思维训练,实现知识与能力的同步发展。
    本文拟从三个方面谈谈解题教学当中,如何转换分析角度,加强思维训练。
    一、四则运算中,要通观全题,转换思路,训练思维的灵活性和简洁性。
    四则运算中同样要讲究思维的灵活和简洁,要防止僵化,避免繁琐。
    例1、计算55/3514×5/7。
    分数乘法,按法则学生常常不加思索,先把带分数化为假分数,尔后再乘。但观察本题,63与5/7,49/55与 5/7分别可以约简和约分,因此结合学过的知识,有
    原式=(63+49/55)×5/7=63×5/7+49/55×5/7
    =45+7/11=502/11。

    整个计算灵活而简洁。
    例2、计算(11-11/36)+(9-11/36×5)+(1-11/36×3)+(5-11/36×9)+(3-11/36×7)+(7-11/36×11)。
    要是按部就班先算出每个小括号内的结果,是麻烦的。但分析比较每个小括号内的被减数和“减数”,马 上会使我们想到去括号,并灵活地将被减数和“减数”重新组合起来,于是有
    原式=(11+9+7+5+3+1)-11/39×(11+9+7+5+3+1)
    =(11+9+7+5+3+1)×(1-11/36)
    =36×25/36=25
    此处思维的灵活性还体现在乘法分配律对减法的通用。
    二、应用题求解中,要抓住数量关系,转化思路,训练思维的深刻性和创造性。
    抓住应用题的数量关系,探索问题的实质,积极主动地发现新路子,提出新见解,为最终创造性地解决问 题服务。
    例3、一杯牛奶,甲第一次喝了半杯,第二次又喝了剩下的一半,就这样每次都喝上一次剩下的一半,问甲 五次一共喝下多少牛奶?
    这道题本身不难。把五次所喝的牛奶加起来即出结果。但要是这样想:甲喝过五次后,杯中还剩多少奶? 一杯牛奶减去剩下的,不就是喝下的了吗?这一思路的有新意。如果再以一个正方形表示一杯牛奶,则右图中 阴影部分就表示已喝下的牛奶。而不带阴影的部分为所剩牛奶。那么1-1/32=31/32(杯)即甲所喝牛奶。以上 思维就比较深刻且数形结合,富有创造性。

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