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列方程解应用题

2005年7月26日 来源:网友提供 作者:未知 字体:[ ]

  教学目的

  1.通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题.

  2.通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

  3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.

  教学重点

  通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

  教学难点

  通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

  教学过程

  一、复习准备.

  1.求未知数

  * ×     ÷ =1

  *   ÷ =1  

  解方程求方程的解的格式是什么?

  2.找出下列应用题的等量关系.

  ①男生人数是女生人数的2倍.

  ②梨树比苹果树的3倍少15棵.

  ③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.

  ④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.  

  我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书:列方程解应用题)

  二、复习探讨.

  (一)教学例3.

  一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?

  1.读题,学生试做.

  2.学生汇报(可能情况)

  (1)(90+75)×4

  提问:90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?

  (2)90×4+75×4

  提问:90×4与75×4分别求的是什么问题?

  (3)* ÷4=90+75

  提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?

  (4)* ÷4-75=90

  提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?

  (5)* ÷4-90=75

  提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?

  3.讨论思考.

  (1)用方程解这道应用题,为什么你们认为这三种方法都正确?

  (等号的左右表示含义相同)

  (2)列方程解应用题的特点是什么?

  两点:

  变未知条件为已知条件,同时参加运算;

  列出的式子为含有未知数的等式,并且左右表示的数量关系一致

  (3)怎样判定用方程解一道应用题是否正确?(方程的左右是否为等量关系)

  4.小结.

  (1)小组讨论:用方程解应用题和用算术方法解应用题,有什么不同点?

  (2)小组汇报:

  ①算术方法解应用题时,未知数为特殊地位,不参加运算;用方程解应用题时,未知数与已知数处于平等地位,可以参加列式.

  ②算术方法解应用题时,需要根据题意分析数量关系,列出用已知条件表示求未知数的量;用方程解应用题时,根据题目中的数量关系,列出的是含有未知数的等式.

  (二)变式反馈:根据题意把方程补充完整.

  1.甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站.经过多少小时两车相遇?

  2.甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车从甲站开往乙站,同时有一辆货车从乙站开往甲站.经过4小时两车相遇,客车每小时行90千米,货车每小时行多少千米?

  教师提问:这两道题有什么联系?有什么区别?

  三、巩固反馈.

  1.根据题意把方程补充完整.

  (1)张华借来一本116页的科幻小说,他每天看* 页,看了7天后,还剩53页没有看.

  _____________=53

  _____________=116

  (2)妈妈买来3米花布,每米9.6元,又买来* 元毛线,每千克73.80元.一共用去139.5元.

  _____________=139.5

  _____________=9.6×3

  (3)电工班架设一条全长* 米长的输电线路,上午3小时架设了全长的21%,下午用同样的工效工作1小时,架设了280米.

  _____________=280×3

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